Titranje čestice na opruzi

1 collaborator

WHAT IS IT?

Model prikazuje problem jednodimenzionalnog titranja tijela na opruzi.

HOW IT WORKS

Pokretni agent (turtle) prikazan je kao _estica oblika kruga i ima masu m. Kao glavna jednadba koristi se Hookev zakon koji povezuje silu i pomak _estice od ravnotenog poloaja, a dan je sljedeim izrazom F = k * x. Sila F koju na taj nain raunamo nema konstantu vrijednost, ve se mijenja ovisno o udaljenosti estice _x od ravnotenog poloaja (vea udaljenost vea sila, manja udaljenost manja sila). Parametar k koji se javlja u jednadbi odnosi se na konstantu opruge i ovisi o materijalu od kojeg je opruga graena. Postojanje sile F pretpostavlja promjenu koliine gibanja estice _p. Promjena koliine gibanja i sila povezane su jednadbom F * _t = _p. Nadalje, koliina gibanja p dana je izrazom p = m * v gdje m oznaava masu, a v brzinu _estice. Kako je masa _estice konstanta vrijednost, do promjene koliine gibanja dolazi samo zbog promjene brzine (p = m * _v). Dakle, moemo rei da postojanje sile F uvjetuje postojanje promjene brzine _v i piemo F * _t = m * _v odnosno v = (F * _t) / m, _to daje jednadbu za izraun promjene brzine. Ako znamo poetnu brzinu estice, onda moemo odrediti brzinu u svakom sljedeem trenutku dodajui vrijednost promjene brzine v i to koristei izraz v = v + _v. Poloaj _estice u koordinatnom sustavu odreen je njenim xy koordinatama. Da bi se estica gibala odnosno mijenjala svoj poloaj, nuno je da se mijenja barem jedna od koordinata _to je upravo sluaj u naem sustavu. Promjenu koordinate zovemo jo i pomak estice i raunamo koristei jednadbu x = v * _t. Ako znamo poetni poloaj _estice, onda moemo odrediti njen poloaj u svakom sljedeem trenutku dodajui vrijednost promjene koordinate _x i to koristei izraz x = x + _x.

HOW TO USE IT

Pomou klizaa 'duljinaopruge' odreujemo ravnoteni poloaj _estice. Pomou klizaa 'konstantaopruge' odreujemo konstantu opruge. Pomou klizaa 'masa_estice' odreujemo masu _estice koja titra. Pritiskom na tipku 'setup' stvorit e se _estica oblika kruga, oslonac na kojem je uvr_ena opruga i jedan kvadrati (patch) koji ozna_ava donji dio opruge. Pritiskom na tipku 'go' simulacija se pokree i _estica poinje titrati. (Napomena: Jednostavnosti radi, sama opruga nije vidljiva na simulaciji ve_ je moramo zamisliti. Uz pomo_ patch-eva prikazan je oslonac na koji je uvr_en gornji dio opruge, dok je donji dio prikazan kao jedan crveni patch)

THINGS TO NOTICE

Korisnik moe uoiti kako se mijenja iznos brzine, sile i akceleracije ovisno o udaljenosti estice od ravnotenog polo_aja. Model ukljuuje i grafiki prikaz kinetike, potencijalne i ukupne energije. Korisnik moe uoiti kako se mijenjaju iznosi tih energija kao i potvrdu zakona ouvanja ukupne energije.

THINGS TO TRY

Pomou klizaa 'konstantaopruge' korisnik moe mijenjati iznos konstante k i na taj na_in direktno utjecati na iznos sile F koja djeluje na _esticu a samim tim i na gibanje _estice. Pomou klizaa 'masa_estice' korisnik moe mijenjati masu estice i promatrati kako ta promjena utjee na titranje _estice.

EXTENDING THE MODEL

Model se moe unaprijediti na primjer u vizualnom smislu tako da se doda jedan agent koji _e imati oblik opruge. U svojoj zbirci oblika NetLogo ne sadri oblik opruge, ali ga zato moemo sami kreirati i ukljuiti u zbirku te novostvorenom agentu pridru_iti taj oblik.

NETLOGO FEATURES

(interesting or unusual features of NetLogo that the model uses, particularly in the Code tab; or where workarounds were needed for missing features)

RELATED MODELS

(models in the NetLogo Models Library and elsewhere which are of related interest)

CREDITS AND REFERENCES

(a reference to the model's URL on the web if it has one, as well as any other necessary credits, citations, and links)

Comments and Questions

Please start the discussion about this model! (You'll first need to log in.)

Click to Run Model

turtles-own 
[delta_V_y delta_y delta_t d_y]

globals
[l m k F V_y E_k E_p E_uk a]

to setup
  clear-all
  setup-opruga
  setup-_estica
  reset-ticks
end 

to setup-opruga
  ask patch 0 1 [set pcolor yellow]
  ask patch -1 1 [set pcolor yellow]
  ask patch -2 1 [set pcolor yellow]
  ask patch 1 1 [set pcolor yellow]
  ask patch 2 1 [set pcolor yellow]
  set l duljina_opruge 
  ask patch 0 (0 - l) [set pcolor red]
end 

to setup-_estica
  create-turtles 1
  ask turtle 0 
    [
    setxy 0 random (0 - l) * 2
    set color green
    set shape "circle" 
    ]   
end 

to go
  ask turtle 0 
  [
  unos
  izra_un
  ]
  tick
end 

to unos
  set delta_t 0.001
  set k konstanta_opruge
  set m masa__estice
  set delta_y (abs ycor) - l
end 

to izra_un 
  set F (k * delta_y) 
  set delta_V_y (F * delta_t) / m
  set V_y (V_y + delta_V_y)
  set d_y (V_y * delta_t)
  set ycor (ycor + d_y)
  set E_k (m * V_y * V_y) / 2
  set E_p (k * delta_y * delta_y) / 2
  set E_uk E_k + E_p
  set a delta_V_y / delta_t
end

There is only one version of this model, created almost 13 years ago by Hrvoje Mladinić.

Attached files

File	Type	Description	Last updated
Titranje čestice na opruzi.png	preview	Opruga	over 12 years ago, by Hrvoje Mladinić	Download

This model does not have any ancestors.

This model does not have any descendants.

NetLogo