Rutherfordovo rasprsenje

1 collaborator

WHAT IS IT?

Ovo je trodimenzionalni model koji simulira rasprenje jezgre atoma helija (alfa _estica) na jezgri atoma zlata. Ovaj primjer rasprenja naziva se Rutherfordovo rasprenje po engleskom kemiaru i fizi_aru Ernestu Rutherfordu _iji je eksperiment otkrio postojanje pozitivno nabijene jezgre atoma i doveo do razvoja planetarnog modela, a kasnije i do Bohrovog modela atoma.

HOW IT WORKS

Pokretni agent (breed 'alfacestice') predstavlja jezgru atoma helija i prikazan je kao kugla crvene boje koja se u xyz koordinatnom sustavu giba u xz ravnini u pozitivnom smjeru osi z. Alfa _estica ima zadanu poetnu brzinu Vz, masu m i naboj Q1. Agent koji miruje (turtle) predstavlja jezgru atoma zlata i prikazan je kao kugla _ute boje s poloajem (0, 0, 0) u xyz koordinatnom sustavu. Jezgra atoma zlata ima zadan ukupan naboj Q2 koji se mo_e mijenjati ovisno o broju protona u jezgri. Alfa estica giba se jednoliko pravocrtno poetnom brzinom V koja je po iznosu i smjeru jednaka komponenti brzine Vz sve dok na nju ne djeluje odbojna elektrina sila jezgre atoma zlata. Jednadba koju ovdje koristimo naziva se Coulombov zakon i glasi: F = (k * Q1 * Q2) / r2 Kao _to vidimo iz jednadbe sila F zavisi obrnuto proporcionalno o kvadratu udaljenosti r izmeu alfa _estice i jezgre atoma zlata. _to je je alfa _estica blie jezgri zlata sila je sve vea. Sila F je radijalna i djeluje na alfa _esticu tako da joj mijenja smjer gibanja, odnosno mijenja iznos Vz i Vx komponente brzine. Promjenu smjera gibanja biljeimo kao kut rasprenja _ koji je u stvari kut izmeu smjera gibanja alfa _estice i pozitivnog smjera z osi.

HOW TO USE IT

Pomou klizaa 'brojalfacestica' odreujemo broj alfa _estica koje se gibaju prema jezgri atoma zlata. Ako postavimo kliza na 1, tada imamo dodatnu mogunost odreivanja poetnog poloaja alfa estice putem klizaa 'pocetnipolozaj'. Uz to, koristei prekida_ 'pokazivektor-brzine?', moemo promatrati Vx i Vz vektorske komponente brzine kao i rezultantni vektor brzine V. Pomou klizaa 'brzinaalfacestice' odreujemo poetnu brzinu alfa cestice/a. Kliza_ 'brojprotona' omoguava nam promjenu broja protona u jezgri atoma zlata to direktno utjee na ukupan naboj jezgre Q2, a samim tim i na silu F izme_u alfa _estice i jezgre atoma zlata. Pomou prekidaa 'pokazi_putanju?' biramo da li _e putanja gibanja alfa _estice/a biti vidljiva ili ne. Pritiskom na tipku 'setup' stvorit e se alfa _estica (crvena kugla) i jezgra atoma helija (uta kugla). Pritiskom na tipku 'go' simulacija se pokree i alfa _estica se poinje gibati prema jezgri atoma zlata.

THINGS TO NOTICE

Korisniko suelje sadr_i nekoliko monitora. Monitor 'sila' omoguava korisniku da uoi kako se mijenja iznos sile ovisno o udaljenosti alfa _estice i jezgre atoma zlata. Monitor 'brzina V' prikazuje iznos rezultantne brzine alfa estice dok monitori 'brzina Vx' i 'brzina Vz' prikazuju iznose komponenenata Vx i V_z. Monitor 'kut raprsenja' prikazuje iznos kuta za koji se alfa estica otklonila od poetnog smjera gibanja.

THINGS TO TRY

Pomou navedenih klizaa, korisnik moe mijenati poetni poloaj, poetnu brzinu i broj broj protona u jezgri atoma zlata i promatrati kako pojedine promjene utjeu na iznos sile F i kut rasprenja _.

EXTENDING THE MODEL

Model se moe nadograditi tako da dodamo grafiki prikaz vektora sile F i njenih komponenenata Fx i Fz. Osim toga moe se dodati i graf kinetike, potencijalne i ukupne energije alfa _estice.

NETLOGO FEATURES

(interesting or unusual features of NetLogo that the model uses, particularly in the Code tab; or where workarounds were needed for missing features)

RELATED MODELS

(models in the NetLogo Models Library and elsewhere which are of related interest)

CREDITS AND REFERENCES

(a reference to the model's URL on the web if it has one, as well as any other necessary credits, citations, and links)

Comments and Questions

Please start the discussion about this model! (You'll first need to log in.)

Click to Run Model

breed [alfa_cestice alfa_cestica]

breed [vektori_brzine vektor_brzine]


alfa_cestice-own
[dV_x dV_z d_x d_z dt k Q_1 m F_z F_x  r V_x V_z]


globals
[Q_2 F brzina_x brzina_z brzina_V_x brzina_V_z]

to setup
  clear-all
  setup-pozadina
  setup-cestica
  reset-ticks
end 

to setup-cestica
  create-alfa_cestice broj_alfa_cestica
  ask alfa_cestice
  [
    set V_z brzina_alfa_cestica
    set shape "circle" 
    set size 0.5
    set color red
  
    ifelse (broj_alfa_cestica = 1)
    [
    set xcor pocetni_polozaj
    set ycor 0
    set zcor -30
    ]
    
    [
      set xcor (- broj_alfa_cestica  + who - 1)
      set ycor 0
      set zcor -30
    ]
    
  ]
end 

to setup-pozadina
  create-turtles 4
  ask turtle 0
  [
    setxyz 0 0 0 
    set shape "circle" 
    set size 1
    set color yellow
  ]
  
  ask turtle 1
  [
    setxyz 0 0 0
    set shape "strelica x-os"
    set color white
    set size 15
    set heading 90
    set roll 90
  ]
  ask turtle 2
  [
    setxyz 0 0 0
    set shape "strelica y-os"
    set color white
    set size 15
    set heading 0
  ]
  ask turtle 3
  [
    setxyz 0 0 0
    set shape "strelica z-os"
    set color white
    set size 15
    set heading 0
    set pitch 90
  ]
end 

to go
  ask alfa_cestice
  [
    unos
    izracun
    if (abs(zcor) > 30) or (abs(xcor) > 29)
    [
    die
    ]
  ]
  
  ifelse (broj_alfa_cestica = 1)
    [
      if (pokazi_vektor_brzine?)
      [
        vektor-brzine
      ]
      if (pokazi_putanju?)
      [
        ask alfa_cestice
         [
          pen-down
         ]
      ]
    ]
    [
     if (pokazi_putanju?)
          [
            ask alfa_cestice
            [
            pen-down 
            set color (2 * who + 1) * 5
            ] 
          ]
      
    ]
        
    tick
end 

to unos
  set dt 0.001
  set k (8.99)
  set Q_1 (2 * 1.6)
  set Q_2 (broj_protona * 1.6)
  set m (6.64)
end 

to izracun
  set d_z (V_z * dt)
  set zcor (zcor + d_z)
  set r (sqrt(xcor ^ 2 + zcor ^ 2)) 
  set F (((k * Q_1 * Q_2) / r ^ 2))
  set F_x (F * (xcor / r))
  set F_z (F * (zcor / r))
  set dV_x ((F_x * dt) / m)
  set dV_z ((F_z * dt) / m)
  set V_x (V_x + dV_x)
  set V_z (V_z + dV_z)
  set d_x (V_x * dt)
  set d_z (V_z * dt)
  set xcor (xcor + d_x)
  set zcor (zcor + d_z)
  set brzina_x xcor
  set brzina_z zcor
  set brzina_V_x V_x
  set brzina_V_z V_z
end 

to vektor-brzine
  create-vektori_brzine 3
      ask vektori_brzine  
      [
        ifelse (abs(brzina_z) > 30) or (abs(brzina_x) > 29)
        [
          die
        ]
        
        [
          
        ask vektor_brzine 5
        [
        set xcor brzina_x
        set zcor brzina_z
        set shape "strelica V" 
        set color gray
        set size (sqrt(brzina_V_x ^ 2 + brzina_V_z ^ 2)) / 5
        set heading 90
        set pitch (atan (brzina_V_z) (brzina_V_x))
        set roll 90
        ]
        
        ask vektor_brzine 6
        [
          set xcor brzina_x
          set zcor brzina_z
          set shape "strelica V_x"
          set color blue
          set size brzina_V_x / 5
          set heading 90
          set roll 90
        ]
        
        ask vektor_brzine 7
        [
          set xcor brzina_x
          set zcor brzina_z
          set shape "strelica V_z"
          set color green
          set size brzina_V_z / 5
          set heading 0
          set pitch 90
        ]
        ]
      ]
end

There is only one version of this model, created almost 13 years ago by Hrvoje Mladinić.

Attached files

File	Type	Description	Last updated
Rutherfordovo rasprsenje.png	preview	rutherford	over 12 years ago, by Hrvoje Mladinić	Download

This model does not have any ancestors.

This model does not have any descendants.

NetLogo